Fractional Chebyshev differential equation on symmetric \alpha dependent interval
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 12، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_CMDE-12-2_003
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 52
نویسندگان
Faculty of Sciences, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran.
Faculty of Sciences, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran.
Faculty of Sciences, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran.
چکیده
Most of fractional differential equations are considered on a fixed interval. In this paper, we consider a typical fractional differential equation on a symmetric interval [-\alpha,\alpha], where \alpha is the order of fractional derivative. For a positive real number α we prove that the solutions are T_{n,\alpha}(x)=(\alpha+x)^\frac{۱}{۲}Q_{n,\alpha}(x) where Q_{n,\alpha}(x) produce a family of orthogonal polynomials with respect to the weight functionw_\alpha(x)=(\frac{\alpha+x}{\alpha-x})^{\frac{۱}{۲}} on [-\alpha,\alpha]. For integer case \alpha = ۱ , we show that these polynomials coincide with classical Chebyshev polynomials of the third kind. Orthogonal properties of the solutions lead to practical results in determining solutions of some fractional differential equations.کلیدواژه ها
Orthogonal polynomials, Fractional Chebyshev differential equation, Riemann-Liouville and Caputo derivativesاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.