قضیه مماس روبنده مامیکن
- سال انتشار: 1402
- محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 42، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_MCT-42-1_007
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 169
نویسندگان
دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، گروه ریاضی
چکیده
مسائل رایج متعددی در حساب دیفرانسیل و انتگرال را می توان به آسانی، با یک روش بصری نوآورانه، بی آنکه از فرمولی استفاده شود حل کرد. این روش که مبتنی بر قضیه مماس روبنده مامیکن می باشد، یک نتیجه شهودی هندسی است که دانش آموزان دبیرستانی به آسانی آن را می فهمند. در این مقاله مماس های روبنده تعریف می شوند و نشان داده می شود که چگونه می توان از آن برای یافتن مساحت نواحی مسطح بسیاری (بی آنکه ابزار حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار رود) استفاده کرد؛ نواحی ای مانند یک حلقه بیضی شکل، یک قطعه سهموی یا هذلولی، ناحیه زیر نمودار یک تابع توان کلی، یک خم نمایی یا لگاریتمی، یک کشاننده، ناحیه بین دو خم که توسط چرخ های عقب و جلوی دوچرخه پیموده می شود، ناحیه محصور توسط یک دلوار، و توسط هر یک از اعضای خانواده حلزونی ها. برای قطعه سهموی و نمایی از ویژگی های هندسی سایه های مماس این دو خم استفاده می شود که از آن برای ترسیم خطوط مماس نیز می توان استفاده کرد. روش مماس روبنده کاربردی دور از انتظار در فیزیک دارد. در این کاربرد، پایستگی تکانه زاویه ای در یک میدان نیروی مرکزی به عنوان نتیجه ای ابتدایی از قضیه مماس روبنده مامیکن استنتاج می شود.کلیدواژه ها
قضیه مامیکن, پهنه مماسی, خوشه مماسی, مساحت, حلزونی, خم کشاننده, انتگرالاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.