یک روش تکراری پارامتری طیفی برای حل مدل جمعیت ولترا
- سال انتشار: 1401
- محل انتشار: فصلنامه کارافن، دوره: 19، شماره: 0
- کد COI اختصاصی: JR_KARFN-19-0_029
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 61
نویسندگان
استادیار، گروه علوم پایه، دانشکده شهید مهاجر، دانشگاه فنی و حرفه ای، تهران، ایران.
دانشیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه زابل، زابل، ایران.
استادیار، گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران.
چکیده
معادلات انتگرال در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک به طور گسترده ای ظاهر می شوند و بسیاری از مسائل مقدار اولیه و مقدار مرزی مربوط به معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی می توانند به معادلات انتگرال تبدیل و حل گردند. در روش های صریح، عموما اگر نقاط گره ای بسیار زیاد باشد یک تقریب خوب از جواب را برای معادله ی سخت فراهم می کنند. اما از نقطه نظر محاسباتی این موضوع قابل قبول و به صرفه نیست، زیرا نیازمند هزینه ی بالای محاسبات و صرف زمان زیادی می باشد. لذا، روش های ضمنی پیشنهاد می شود، که برای به دست آوردن جواب تقریبی باید یک دستگاه غیرخطی از معادلات را با استفاده از روش ژاکوبین حل نماییم. از طرفی، با اضافه کردن تعداد گره ها و افزایش بعد ماتریس بررسی همگرایی و پایداری یک مشکل جدی خواهد بود. در این مقاله، یک روش ترکیبی صریح براساس روش تکراری پارامتری و روش هم محلی طیفی برای شبیه سازی جواب مدل ولترای غیرخطی سخت که برای رشد جمعیت یک گونه در یک سیستم بسته استفاده می شود، ارائه می دهیم. روش ارائه شده اینجا دارای این مزیت است که به حل دستگاه غیرخطی که در ارزیابی ژاکوبین به آن برخورد می کنیم، نیازی نیست. اینجا، ابتدا معادله ی جمعیت ولترای غیرخطی به یک دستگاه غیرخطی متناظر تبدیل می شود. سپس یک جمله ی خطی به قسمت دیفرانسیلی معادله اضافه می شود. این جمله خطی اضافه شده می تواند به پایداری روش کمک کند، چون جواب ها در این حالت بر اساس توابع نمایی بیان می شوند. در ضمن پارامتر کمکی درون روش باعث همگرایی سریع روش می شود. نتایج به دست آمده در این مقاله عملکرد عالی روش توسعه یافته را نمایش می دهد.کلیدواژه ها
روش تکراری پارامتری طیفی مدل جمعیت ولترا؛ معادلات انتگرال, دستگاه سختاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.