Legendre wavelet method combined with the Gauss quadrature rule for numerical solution of fractional integro-differential equations

  • سال انتشار: 1401
  • محل انتشار: مجله ایرانی آنالیز عددی و بهینه سازی، دوره: 12، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_IJNAO-12-1_012
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 229
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

M. Riahi Beni

Department of Mathematics, Higher Education Complex of Saravan, Saravan, Iran.

چکیده

In this paper, we use a novel technique to solve the nonlinear fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations (FVFIDEs). To this end, the Legendre wavelets are used in conjunction with the quadrature rule for converting the problem into a linear or nonlinear system of algebraic equations, which can be easily solved by applying mathematical programming techniques. Only a small number of Legendre wavelets are needed to obtain a satisfactory result. Better accuracies are also achieved within the method by increasing the number of polynomials. Furthermore, the existence and uniqueness of the solution are proved by preparing some theorems and lemmas. Also, error estimation and convergence analyses are given for the considered problem and the method. Moreover, some examples are presented and their results are compared to the results of Chebyshev wavelet, Nystro¨m, and Newton–Kantorovitch methods to show the capability and validity of this scheme. 

کلیدواژه ها

Legendre wavelet, Gaussian quadrature, Operational matrix, fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.