The Maschke property for the Sylow $p$-sub\-groups of the symmetric group $S_{p^n}$
- سال انتشار: 1397
- محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 7، شماره: 4
- کد COI اختصاصی: JR_THEGR-7-4_005
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 153
نویسندگان
Institut für Mathematik Friedrich-SchillerüUniversität ۰۷۷۳۷ Jena
Budapest University of Technology and Economics, Mathematical Institute, Department of Algebra H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Sciences, Inst. Math., Department of Algebra, H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
چکیده
In this paper we prove that the Maschke property holds for coprime actions on some important classes of $p$-groups like: metacyclic $p$-groups, $p$-groups of $p$-rank two for $p> ۳$ and some weaker property holds in the case of regular $p$-groups. The main focus will be the case of coprime actions on the iterated wreath product $P_n$ of cyclic groups of order $p$, i.e. on Sylow $p$-subgroups of the symmetric groups $S_{p^n}$, where we also prove that a stronger form of the Maschke property holds. These results contribute to a future possible classification of all $p$-groups with the Maschke property. We apply these results to describe which normal partition subgroups of $P_n$ have a complement. In the end we also describe abelian subgroups of $P_n$ of largest size.کلیدواژه ها
Maschke's Theorem, coprime action, Sylow $p$-subgroup of symmetric group, iterated wreath product, uniserial actionاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.