سپیده تقی خانی - گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم پایه مهندسی، دانشگاه صنعتی سهند ، تبریز، ایران.
فهیمه باروقی - گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم پایه مهندسی، دانشگاه صنعتی سهند ، تبریز، ایران.
بهروز علی زاده - گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم پایه مهندسی، دانشگاه صنعتی سهند، تبریز، ایران.

در این مقاله، مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار -کالایی و -حالتی مورد بررسی قرار می‌گیرد.  به‎عبارت دقیق‌تر، فرض می‌شود که یک مشتری می‌تواند  کالای متفاوت را در یک شبکه -حالتی تقاضا کند. ابتدا یک فرمول‌بندی ریاضی برای مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار -کالایی و -حالتی با هزینه‌های قطعی ارائه می‌شود. همچنین، نشان داده می‌شود که این مسئله یک مسئله Np -سخت است. با توجه به این‌که در بیشتر مسائل دنیای واقعی داده‌های ورودی اغلب مبهم و غیرقطعی هستند، ما در ادامه مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار -کالایی و -حالتی که در آن هزینه‌های تاسیس سرویس‌دهنده‌ها و هزینه‌های سرویس‌دهی مشتریان متغیرهای تصادفی فازی هستند را مورد تحلیل و ارزیابی قرار می‌دهیم. با بکاربردن سه معیار احتمال-امکان، احتمال-الزام و احتمال-اعتبار، مدل مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار -‎کالایی و -‎حالتی تصادفی فازی به یک مسئله برنامه‌ریزی درجه دوم قطعی تبدیل می‌شود. درنهایت، یک مثال کاربردی برای نشان دادن کارآیی رویکردهای پیشنهادی ارائه می‌شود.

مسئله ‌مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیرظرفیت‌دار, متغیر تصادفی فازی, احتمال-امکان, احتمال-الزام, احتمال-اعتبار