کاربرد مدل ریاضی در پدافند غیرعامل زیستی: شبیه سازی جریان آلاینده در آب های زیرزمینی

آلودگی منابع آبی یکی از چالش های مهم و اساسی زندگی انسان و رفاه همه موجودات زنده است. وجود شکاف های مدیریتی در این منطقه حیاتی، آسیب پذیری هایی را برای حملات بالقوه بیوتروریستی و آلودگی منابع آب ایجاد می کند. یک رویکرد ضروری و عملی برای مدیریت منابع آب زیرزمینی، به ویژه در شناسایی زمان و مکان انتشار آلاینده ها در آب، شامل استفاده از مدل های ریاضی حاکم بر جریان آلاینده است. در مقایسه با سایر روش های عملی، مدل سازی ریاضی راه حل قابل اعتماد و مقرون به صرفه ای را ارائه می دهد که از نظر محاسباتی امکان پذیر است. هدف اصلی این تحقیق شبیه سازی تابع شدت آلاینده اولیه (در t=۰) از طریق یک مسئله معکوس ریاضی در زمان معکوس است. این موضوع به عنوان یکی از مهمترین چالش ها در مدیریت و مهندسی منابع آب می باشد که توجه محققین را به خود جلب کرده است. در این تحقیق، ابتدا یک مدل ریاضی از جریان آلاینده در آب های زیرزمینی ارائه می شود، که در آن تابع شدت آلاینده اولیه مجهول است. سپس، یک روش عددی جدید بر اساس روش شبه جواب (pseodu-solution method)، تقریبی برای این تابع با استفاده از ترکیب خطی چند جمله ای های برنشتاین محاسبه می شود. مدل ریاضی با یک مثال بصورت عددی تحلیل و بررسی می شود. نتایج عددی بدست آمده نشان می دهد که با استفاده تابع شدت آلاینده در هرلحظه t>۰، می توان تابع شدت آلاینده اولیه را با دقت بالا شبیه سازی کرد. برای سطح خطای δ=۰.۰۱ در داده های ورودی، جواب تقریبی به دست آمده از طریق روش عددی معرفی شده، حداکثر خطای ۴ درصد را نشان می دهد.

کلیدواژه ها:

آلودگی آب های زیرزمینی ، شبیه سازی تابع شدت آلاینده ، مسئله معکوس ، پدافند غیرعامل