امکان تشخیص غیر مخرب خواص مکانیکی حفره در جسم جامد به روش المان مرزی

در این مقاله با حل مستقیم و معکوس معادلات حاکم بر مسائل الاستواستاتیک به ترتیب با روش های المان های مرزی 1 ، الگوریتم ژنتیک 2 ، گرادیان مزدوج 3 و روش سیمپلکس 4 به تشخیص موقعیت، شکل و خواص مکانیکی شامل مدولالاستیسیته و نسبت پواسون یک ناخالصی و نیز موقعیت و شکل یک حفره موجود درون جسم جامد همگن ایزوتروپیک 5 دو بعدی پرداخته می شود.برای انجام این کار ابتدا حل مستقیم معادله تعادل الاستیسیته در دو بعد به روش المان های مرزیمورد بررسی قرار می گیرد. در حل مستقیم موقعیت، شکل و خواص مکانیکی ناخالصی و نیز موقعیت و شکل حفره موجود دردامنه معلوم بوده و مجهولات شامل جابه جایی ها و تراکشن ها 6 روی مرزها می باشند. با انجام شدن حل مستقیم ارتباط بین مرزهای خارجی با مرزهای حفره و ناخالصی در قالب ماتریس های تاثیر 7 مشخص شده و مقدار جابه جایی و تراکشنروی تمام مرزها مشخص می گردد.هنگامی که مسئله به صورت معکوس حل می شود، معادلات و مجهولات تغییر می کنند. به این صورت که مقدار جابه جایی ها و تراکشن ها روی مرز آزاد خارجی با انجام آزمایش کشش و اندازه گیریداده هامعلوم می شود و بعد به بررسی این موضوع پرداخته می گردد که برای این که شرایط مرزی روی مرزهای خارجی به اینصورت رخ دهد، محل و شکل حفره و ناخالصی موجود در دامنه به چه صورتی باید باشد. به عبارت دیگر در روش معکوس به دنبال حفره و ناخالصی هایی گشته می شود که در اثر بارگذاری، چنین شرایطی را روی مرز خارجی به دنبال داشته باشند.روش های بهینه سازی همواره از شیوه های متداول حل معکوس مسائل هستند. در این پژوهش از تلفیق لگوریتم ژنتیکبه عنوان روش بهینه سازی همگانی با روش های گرادیان مزدوج و سیمپلکس به عنوان روش های بهینه سازی محلی 8 برای حل معکوس معادله الاستیسیته استفاده شده است.نتایج به دست آمده از این پژوهش حاکی از کارآمد بودن روش پیشنهاد شده برای تشخیص ساختار داخلی قطعات تنهابا انجام یک آزمایش کشش ساده می باشد. بر پایی چنین آزمایشی در مقایسه با سایر روش های تشخیص ساختار داخلی قطعات مثل روش های پرتونگاری با توجه به هزینه سنگین آن ها کاملاً توجیه پذیر می باشد.