شناسایی بهترین نوع موجک در تحقیق های اقتصادی: مطالعه موردی-چرخه های تجاری در ایران

بررسی های نظری نشان می دهد روش موجک ابزار ریاضی مناسبی برای تجزیه سیگنال­ها و نمایش آن ها در سطوح مختلف است. در عین حال، روش موجک دارای مرتبه موج ها و ابزار متفاوت برای هموارسازی سری است. مطالعات نشان داده است که موجک­های متعامد شامل هار، دابچیس، سیملتس، کو ایفلتس، دو متعامدی جزء بهترین نوع از موجک ها هستند. از طرفی هر نوع موجک خود به مرتبه موج­های متفاوتی تقسیم می شوند که برای موجک هار یک مرتبه، برای موجک دابچیس نه مرتبه، برای موجک سیملتس هفت مرتبه، برای موجک کوایفلتس پنج مرتبه و برای موجک دومتعامدی پانزده مرتبه تعریف شده است. با توجه به این مطلب که هرکدام از مرتبه­های موجک خود می تواند به عنوان یک موجک تلقی شود، به تنهایی برای موجک های متعامد، سی وهفت نوع موجک قابلیت انتخاب شدن دارند. از طرفی برای هر نوع از موجک می توان تا ده سطح تجزیه سازی انجام داد که هر سطح از تجزیه سازی به شکلی فرایند روند اقتصادی را به شکل مختلفی نشان می­دهد و این یعنی اینکه یک سری می تواند به سیصد و هفتاد سری تجزیه شود. به لحاظ اقتصادی این مطلب به این معنی خواهد بود که برای بررسی یک سری زمانی مانند تولید ناخالص داخلی می توان ۳۷۰ نوع فرمول چرخه اقتصادی تعریف کرد که مسلما هر کدام نتایج و تفسیر متفاوتی را خواهد داشت. این امر در برنامه ریزی­های کوتاه مدت و بلندمدت اقتصادی دارای حساسیت زیادی است. این امر در برنامه ریزی های کوتاه مدت و بلندمدت اقتصادی دارای حساسیت زیادی است. با توجه به این مطلب که هیچ گونه تحقیقی درزمینه ی برتری نوع موجک در کارهای اقتصادی انجام نشده است، بسیاری از مطالعات انجام شده به دلیل کم توجهی به سوالات زیر اگرچه ارزشمند با خطا همراه هستند. ۱-         تعریف از روند و چرخه چیست؟ ۲-        مناسب ترین نوع موجک کدام است؟ ۳-       کدام مرتبه موجک مناسب تر است؟ ۴-        کدام سطح موجک مناسب تر است؟ این مقاله برای پاسخ به این سوالات با استفاده از روش موجک از بین موجک های متعامد هار، دابچیس، سیملتس، کوایفلتس و دو متعامدی با طول موج حداکثر ۵ سطح، بهترین نوع، مرتبه و سطح موجک را به منظور هموارسازی چرخه های تجاری در ایران، طی دوره زمانی فصلی ۱۳۹۶-۱۳۶۷ با روش شبیه سازی گذشته نگر گذشته نگر (ex-post) و تحلیل همبستگی و استفاده از نرم افزار MATLABمورد بررسی قرار می­دهد. نتایج تحقیق نشان می­دهد که موجک bior۲.۲ دارای بالاترین کیفیت در تجزیه و هموارسازی چرخه­های تجاری در ایران است. بر اساس این نتایج، سری لگاریتم تولید ناخالص داخلی فصلی که با استفاده از موجک bior۱.۱ در سطح ۲ تجزیه گردیده است، در میان تمام موجک ها بالاترین کیفیت در تجزیه و هموارسازی داده های اقتصادی را دارد. موجک های bior۲.۲_l۴، bior۲.۲_l۱، bior۳.۱_l۴، bior۲.۲_l۳ و bior۳.۱_l۵در رتبه های دوم تا ششم قرار گرفته اند. همچنین بدون توجه به نوع موجک سطح ۴ بیشترین تکرار را در تمامی سطوح داشته است و از این حیث بهترین سطح تجزیه محسوب می شود. بر این اساس توصیه می­شود در زمانی که از داده­های سالیانه استفاده می شود، سطح موجک انتخابی پایین (حداکثر ۳) و اگر داده های ماهیانه و یا فصلی باشد، سطح موجک بالا (حداقل بیشتر از ۴) انتخاب گردد. همچنین برآورد چرخه­های تجاری ایران نشان می­دهدکه در دوره ی تحقیق، تعداد ۱۶ چرخه­ی تجاری وجود داشته است که بیشترین سال­های رکود متوالی مربوط به سال­های ۸۲-۱۳۸۰، ۸۹-۱۳۸۷ و ۹۳-۱۳۹۱ بوده است.

کلیدواژه ها:

موجک ، شبیه سازی ، چرخه های تجاری ، دابچیس ، دو متعامدی