تقریب پواسون مرکب برای مدل مخاطره فردی: مورد کاربردی بیمه اتومبیل، بیمه آتش سوزی و باربری

تابع توزیع مجموع متغیرهای تصادفی، نقش مهمی در مدیریت داشتمان ها و درنتیجه آمار بیمه دارد. از طرفی یافتن تابع توزیع مجموع متغیرهای تصادفی در حالت کلی کاری بسیار مشکل و اغلب ناممکن است؛ لذا از روش تقریب زدن استفاده می کنیم. بدیهی است که هر تقریبی ، خطایی نیز دارد؛ بنابراین برای بهبود تقریب توزیع مجموع متغیرهای تصادفی، یافتن کران بالای تقریب اهمیت پیدا می کند. تاکنون روش های متفاوتی برای یافتن این کران خطا ارایه شده است. در این مقاله کران های بالای متفاوت و روش های مهمی که از طریق آنها کران های بالایی با مرتبه بهتر به دست می آیند، بحث و بررسی شده اند. توجه ما بیش تر به کران هایبالایی است که هیچ محدودیت و شرطی برای توزیع متغیرهای تصادفی ندارند و از مرتبه بهتری نسبت به کران های ارایه شده پیشین برخوردارند. در انتها نیز کران های مزبور برای یک داشتمانی و باربری مربوط به شرکت بیمه آسیا محاسبه شده است. طبق نتایج به دست آمده، اگر از توزیع پواسون مرکب برای تقریب ادعای کل این داشتمان استفاده شود ، آنگاه کران های تقریب با عامل جادویی در تقریب توزیع پواسون مرکب مقادیر کمتری دارند.

کلیدواژه ها:

تقریب پواسون مرکب ، مدل مخاطره فردی ، عامل جادویی ، فاصله تغییرات کل ، توزیع لگ نرمال ، بیمه نامه اتومبیل ، بیمه نامه آتش سوزی ، بیمه نامه باربری