تحلیل اثر اندازه بر ارتعاشات نانوصفحه مستطیلی با استفاده از تئوری مرتبه سوم برشی بر مبنای نظریه تنش کوپل اصلاح شده

در این مقاله تحلیل ارتعاشات یک نانوصفحه مستطیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. نظریه تنش کوپل اصلاح شده با به کارگیری فرضیات تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم، جهت به دست آوردن فرکانسهای طبیعی ورق در مقیاس نانو استفاده شده است. بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده انرژی کرنش تنها تابعی از تانسور کرنش و تانسور متقارن انحنا می باشد. معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. برای معادلات حاکم بر مسئله با توجه به نوع شرط مرزی تکیه گاه ساده، از روش حل ناویر استفاده گردیده است. نتایج نشان می دهد که فرکانس مودهای مختلف نانو صفحه مرتبه سوم با افزایش نسبت طول به ضخامت نانوصفحه کاهش می یابد. همچنین هنگامیکه اثر پارامتر اندازه در نظر گرفته نشود (تئوری کلاسیک) میزان فرکانس، کمترین میزان است و با افزایش اثر اندازه، فرکانس نیز افزایش پیدا می کند. میزان فرکانس برای مود اول کمترین مقدار و برای مودهای بعد افزایش پیدا می کند.

کلیدواژه ها:

تئوری تنش کوپل اصلاحشده ، نانوصفحه مرتبه سه ، روش حل ناویر ، ارتعاشات.