بررسی رفتار خمش و ارتعاشات نانو ورق کیرشهف مستطیلی با استفاده از نظریه تنش کوپل اصلاح شده

در این مقاله خمش و ارتعاشات نانو ورق مستطیلی با استفاده از نظریه تنش کوپل اصلاح شده بررسی شده است. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و سپس حل دقیق خمش و ارتعاشات نانو ورق مستطیلی با شرط مرزی ساده به کمک روش ناویر به دست آمده است. همچنین ازنظریه غیرکلاسیک برای لحاظ اثرات اندازه استفاده شده است. اثرات نسبت طول به ضخامت، نسبت ابعادی درون صفحه ای و پارامتر غیرمحلی روی رفتار خمشی و ارتعاشات نانو ورق بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که میزان خمش نانوصفحه کیرشهف تحت اثر بار یکنواخت صفحه ای با افزایش پارامتر طول نسبت به ضخامت صفحه کم می شود. همچنین با افزایش نسبت ابعاد صفحه میزان خمش زیاد می شود. از سوی دیگر میزان خمش نرمالیزه شده برای نانوصفحه کیرشهف بیش ترین مقدار و برای نانوصفحه میندلین کم ترین مقدار است. فرکانس مودهای مختلف نانو صفحه کیرشهف با افزایش نسبت طول به ضخامت نانوصفحه کاهش می یابد. همچنین هنگامی که اثر پارامتر اندازه در نظر گرفته نشود (تئوری کلاسیک)، میزان فرکانس، کم ترین مقدار است و با افزایش اثر اندازه، فرکانس نیز افزایش پیدا می کند. علاوه بر این میزان فرکانس برای مود اول کم ترین مقدار و برای مودهای بعد افزایش پیدا می کند. همچنین با افزایش نسبت طول به عرض صفحه، میزان فرکانس کاهش پیدا می کند. همچنین فرکانس نرمالیزه نانوصفحه میندلین بیش ترین مقدار و فرکانس نرمالیزه نانوصفحه کیرشهف کم ترین مقدار است.

کلیدواژه ها:

تئوری تنش کوپل اصلاح شده ، صفحه کیرشهف ، نانو صفحه مستطیلی ، روش حل ناویر.