امیرحسین اثباتی - کارشناس ارشد هوافضا، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
حمید موسی زاده - کارشناس ارشد هوافضا، دانشگاه تربیت مدرس
سعید ایرانی - استادیار

در این مقاله اثر جرم متمرکز بر روی ناپایداری استاتیکی ودینامیکی تیر تیموشنکو مورد مطالعه قرار میگیرد. مطالعات زیادی بروی ناپایداری استاتیکی و دینامیکی تیر اویلر- برنولی و تیموشنکو دوسر آزاد انجام شده است. در این مدلها یا از اثر جرم های متمرکز صرف نظر شده و یا تنها یک یا نهایتاً دو جرم در معادلات وارد شده است. این در حالی است که برای سازه های هوافضایی امروزی، تعداد موتورها و محموله، برای دستیابی به اهداف مورد نظر افزایش یافته است. برای حل این مدل از اصل همیلتون استفاده شده است. در این مدل اثر پایستار و ناپایستار نیروی تعقیب کننده که باعث نامتقارن شدن ماتریس سختی میشود، در نظر گرفته شده است. بر این اساس مشاهده میشود، با افزایش نسبت اینرسی دورانی در جرمهای دوم و سوم، ناپایداری از دینامیکی به استاتیکی تبدیل شده و نیرو بحرانی تعقیب کننده به شدت کاهش مییابد. همچنین افزایش اینرسی دورانی باعث میشود محدوده تغییرات نیروی بحرانی کم شود. لذا میتوان نتیجه گرفت، مقدار جرم های متمرکز و اینرسی دورانی آنها میتواند باعث بهبود نیروی بحرانی و رفتار سیستم شود. پارامتر اینرسی دورانی تیر نیز باعث تغییر رفتار دینامیکی سیستم میشود و تاثیری مشابه اینرسی دورانی جرم ها دارد،با افزایش نسبت جرم سوم و کاهش نسبت جرم دوم، مدل به ناپایداری دینامیکی نزدیک میشود. در این مقاله نوع ناپایداری براساس نسبت جرمها به جرم اول ارائه شده است

ناپایداری استاتیکی و دینامیکی، تیر دوسر آزاد، تیرتیموشنکو، سه جرم متمرکز، نیروی تعقیب کننده