بررسی کارایی روش بدون شبکهی گلرکین در تحلیل استاتیکی صفحات ضخیم مدرج تابعی

در این پژوهش از روش بدون شبکهی گلرکین جهت تحلیل الاستواستاتیک صفحات ضخیم ناهمگن مدرج تابعی استفاده شده است. شکل تضعیف یافتهی معادله ی حاکم بر مسئله بر روی کل دامنه نوشته شده و برای تقریب تابع تغییر مکان در صفحه از توابع شکل حداقل مربعات متحرک استفاده شده است. جهت اعمال شرایط مرزی مسئله از روش تابع جریمه بهره جویی گردیده است. مدول الاستیسیته صفحه در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی متغیر فرض شده در حالی که نسبت پواسون در تمام صفحه ثابت در نظر گرفته شده است. مثال های عددی متنوعی شامل ترکیب های مادی مختلف و شرایط مرزی گوناگون جهت بیان دقت روش به کار گرفته شده ارائه گردیده است. در تحلیل الاستواستاتیک مشاهده شد سرعت همگرایی روش حاضر نسبت به روش اجزای محدود به مراتب بیشتر بوده و حتی با کاربرد تعداد کمتری گره در دامنه ی مسئله دقت بالاتری دارد و استفاده از تعداد گره یکسان در روش اجزای محدود به منظور رسیدن به دقت مطلوب میسر نیست.