ارتعاشات آزاد ورق های خواص متغیر چهاروجهی با شکل دلخواه در محیط حرارتی

در این تحقیق به بررسی و استخراج فرکانسهای ارتعاش آزاد ورق چهاروجهی خواص متغیر با مرزهای جانبی خطی در محیط حرارتی و در نتیجه تحت تنش حرارتی اولیه پرداخته می شود. به منظور در نظر گرفتن اثرات اینرسی دورانی و تغییر شکل برشی عرضی، میدان تغییر مکان برای ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول تعریف می شود. مدلسازی ریاضی با فرض رفتار الاستیک خطی و روابط سینماتیکی (کرنش تغییر مکان خطی توسعه یافت. برای بررسی تاثیر میدان دما بر رفتار ارتعاشی ورق فرض می شود که تغییرات دما تنها در راستای ضخامت باشد. فرض شده است خواص ماده وابسته به دما می باشد و بطور پیوسته در راستای ضخامت ورق بر اساس قانون توزیع تغییر می کند. با استفاده از اصل همیلتون توسعه یافته معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات عرضی و طولی کوپله شده و با در نظر گرفتن اثرات تنش حرارتی بر سختی ورق، استخراج شدند. به منظور اعمال روش اجزاء محدود برای محاسبه فرکانسهای طبیعی، شکل ضعیف معادلات دیفرانسیل حاکم ایجاد گردید. به منظور تعریف فرمولاسیون و روش حل برنامه هایی در نرم افزارهای Maple و MATLAB نوشته شده است که با تعریف توابع شکل المان، مشخصات هندسی، خواص مکانیکی و همچنین استخراج ماتریس مختصات گره ای و ماتریس اتصال از مش بندی انجام شده در نرم افزار ANSYS و شرایط مرزی، مقادیر ویژه فرکانسی را محاسبه می کند. برای اثبات صحت فرمولاسیون و روش حل ابتدا همگرایی روش به کار رفته بررسی شده است و نتایج برای حالت های ساده تری که برای آنها جوابی از پژوهشگران دیگر موجود باشد، به دست آمده و مقایسه شده اند. در انتها تاثیر عواملی چون میزان ترکیب فلز و سرامیک، پارامترهای مختلف هندسی ورق از جمله ضخامت و زوایا، و میدان دما بر فرکانسهای طبیعی ارتعاش آزاد ورق FGM بررسی شده است.

کلیدواژه ها:

فرکانس طبیعی ، تنش حرارتی ، ورق FGM ، ارتعاشات آزاد ، روش اجزای محدود.