تحلیل دقیق ارتعاش آزاد تیر اولر- برنولی با تکیه گاه های کشسان انتهایی

در این مقاله، رفتار ارتعاش آزاد تیر اولر-برنولی با تکیه گاه های کشسان انتهایی بررسی میگردد. تکیه گاه های کشسان دو سر تیر، با فنرهای دورانی و انتقالی خطی الگوسازی میشوند. بر این پایه، نخست، با حل دقیق معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش آزاد تیر اولر- برنولی، پاسخ بر حسب تابع های مثلثاتی و هایپربولیک به دست می آید. سپس، با وارد نمودن شرطهای مرزی کلی، ماتریس ضریب های ثابت برپا میگردد. با صفر پنداشتن دترمینان ماتریس ضریبهای ثابت، فرکانسهای طبیعی سیستم و به دنبال آن، شکلهای ارتعاشی سازه به دست می آیند. به سخن دیگر، رابطه های صریحی برای یافتن فرکانسهای طبیعی و مودهای ارتعاشی تیر با شرط های مرزی متفاوت در دسترس قرار میگیرد. در ادامه، پس از راستیآزمایی رابطه سازی پیشنهادی، به ارزیابی اثر شرط های گوناگون تکیه گاهی بر پاسخ های ارتعاش آزاد تیر پرداخته میشود.

کلیدواژه ها:

تحلیل دقیق ، ارتعاش آزاد ، تیر اولر- برنولی ، تکیه گاه کشسان.