سرگرمی ها در هندسه و چالش های آموزش ریاضی مدرسه ای

دانش آموزان در کتاب هندسه جدید التالیف با انواع مثلث و زوایا و دایره و روابط طولی آشنا خواهند شد، انواع اثبات ها را انجام می دهد، مثلا مثلث متساوی الساقین،با متساوی الاضلاع یکی نیست، از یک نقطه خارج یک خط فقط یک خط عمود می توان رسم کرد، زاویه ی 90 درجه با 180 درجه برابر نیستند اما در این مقاله مثل یک سرگرمی میخواهیم خلاف آنها را بازگو کنیم ولی خوب است دانش آموز و(حتی دبیران) با شیوه های موثردرفرایند یاددهی ویادگیری ریاضیات همچون تناقضات واقعی(پارادکس ها) و یافتن راه حل های جالب ولی متناقض و فریب کارانه در ساختار ریاضی آگاهی داشته باشد بنده دراین مقاله با توجه به سرفصلهای موجود در کتاب هندسه رشته ی ریاضی دبیرستان سه مسیله ی بسیار جالب تحت عناوین -1 هر مثلثی متساوی الساقین است.-2 یک زاویه ی قایمه با یک زاویه ی منفرجه برابر است. -3 از نقطه ای می توان دو عمود بر خطی رسم کرد ،رابا ارایه ی اثبات ها و نقد هایشان ارایه خواهم کرد تا با برخی پارادکس ها آشنا شویم و زیبایی ریاضیات را دو چندان نماییم وتوجه ای خاص به چالش های پیش روی دبیران و دانش آموزان در امر آموزش ریاضی مدرسه ای را داشته باشیم.