مریم محدثی بایگی - دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه فردوسی مشهد
علیرضا شادمان - استادیار، دانشگاه فردوسی مشهد

در بعضی از کاربردهای صنعتی، کیفیت یک محصول یا عملکرد یک فرایند به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل تعریف می شود که این رابطه پروفایل، و کنترل آن در طول زمان پایش پروفایل نامیده می شود. مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs) پروفایل های هستند که متغیر پاسخ در آنها می تواند دارای توزیع هایی همچون نرمال، پواسون، دو جمله ای، گاما، دو جمله ای منفی و غیره باشد. در صورتی که متغیر پاسخ گسسته و نامنفی باشد از توزیع پواسون پیروی می-کند. درحالیکه این توزیع دارای این محدودیت است که در آن میانگین و واریانس مشاهدات باید با یکدیگر برابر باشند و در اکثر موارد این حالت اتفاق نمی افتد. هنگامی که میانگین و واریانس مشاهدات با یکدیگر برابر نباشند از توزیع دو جمله ای منفی که برای داده هایی با پراکندگی زیاد مناسب است استفاده می شود. هدف این تحقیق پایش پروفایل های دو جمله ای منفی در فاز یک است. برای این منظور دو روش T2 هتلینگ و روش F پیشنهاد شده است. عملکرد دو روش پیشنهادی از نظر احتمال هشدار، تحت سه سناریو مختلف: تغییر تدریجی، تغییر پله ای و وجود مشاهدات پرت یا دور افتاده با استفاده از شبیه سازی مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی نشان دهنده آن بود که عملکرد روش F تحت هر سه سناریو بهتر از روش T2 است.

پایش پروفایل، مدل های خطی تعمیم یافته، پروفایل دو جمله ای منفی، فاز یک