محمد مهین زارع - دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی خودرو، دانشگاه علم و صنعت ایران، ایران
سید احمد افتخاری - دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، ایران
مجید قدیری - دانشیار مهندسی مکانیک، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) قزوین، ایران

در این مقاله ارتعاشات حرارتی یک صفحه دایروی که از جنس مواد مدرج تابعی ساخته شده، به کمک تیوری گرادیان کرنش غیر محلی مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدل سازی میدان جابجایی تیر از تیوری تیر برشی مرتبه ی اول استفاده شد. سپس با محاسبه میزان انرژی کرنشی، انرژی جنبشی و نیز انرژی ناشی از نیروهای خارجی و قرار دادن آنها در اصل همیلتون معادلات تعادل و شرایط مرزی مرتبط با آنها استخراج شد. معادلات به دست آمده به کمک روش تربیع دیفرانسیلی حل شد. نتایج عددی نشان داد که افزایش تغییرات دما در بخشهایی باعث افت شدید فرکانس طبیعی و بروز پدیده ی دوشاخگی در صفحه میشود. نتایج نشان داد که افزایش پارامتر مقیاس طول باعث و کاهش ضریب الاستیسیته ی غیرمحلی موجب میشوند تا نقطه ی بحرانی در دمای بالاتری رخ دهد

ارتعاشات آزاد، نانو صفحه، الاستیسیته غیرخطی، گرادیان کرنش غیرمحلی، اثر دما