تحلیل ارتعاشات آزاد ورقه ای نازک حلقوی دارای پیزوالکتریک با استفاده از روش تربیع دیفرانسیل تعمیم یافته

در این مقاله، با بهره گیری از ترکیب دو روش تربیع دیفرانسیل کلاسیک و تعمیم یافته برای اولین بار، ارتعاشات آزاد ورق حلقوی نازک مسلح شده با دو لایه پیزوالکتریک مدار باز به صورت عددی براساس تیوری کلاسیک ورق ها مطالعه گردیده است. یک حل برای پتانسیل الکتریکی در راستای ضخامت لایه پیزوالکتریک که شرط مرزی مدار باز را ارضا می کند، گسترش یافته است. معادلات دیفرانسیل حاکم ابتدا استخراج و به معادلات جبری تبدیل شده و سپس با تشکیل معادله مقدار ویژه کل سیستم فرکانس های طبیعی و شکل مودها بدست خواهد آمد. اعتبارسنجی حل عددی حاضر با مقایسه سه فرکانس طبیعی اول ورق حلقوی نازک مسلح شده با لایه های پیزوالکتریک با نتایج حاصل از حل تحلیلی و المان محدود ارایه شده در مراجع صورت گرفته است. نتایج این مقایسه یک تطبیق مناسب و خوب را در نتایج نشان می دهد. همچنین، چندین مطالعه پارامتری مانند تاثیر نسبت شعاع خارجی به داخلی، نسبت ضخامت ورق میزبان به شعاع داخلی و نسبت ضخامت لایه های پیزوالکتریک به ضخامت ورق میزبان بر فرکانس های طبیعی مورد مطالعه قرار گرفته است

کلیدواژه ها:

ارتعاشات آزاد ، لایه پیزوالکتریک ، مدار باز ، تیوری کلاسیک ورق ، روش تربیع دیفرانسیل