اصغر عینی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال
الهه بدیعی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال

مسیله ی کوتاه ترین مسیر یکی از معروفترین مسایل در نظریه ی گراف و شبکه ها می باشد که بدلیل کاربرد فراوان آن توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. شبکه های دارای دوری که جمع جبری وزن کمان های دور در آن منفی است به شبکه های با دور منفی مرسوم هستند. مسیله ی تعیین دور منفی عبارت است از مسیله ای که در یک شبکه ی جهت دار برای وجود یک دور منفی تصمیم گیری می نماید. برای مسایل کوتاه ترین مسیر در شبکه های با دور منفی الگوریتم های مختلفی توسعه یافته است، که تمام آن ها بر پایه الگوریتم های موجود برای شبکه های کوتاه ترین مسیر بدون دور منفی طراحی شده اند. این مقاله، به بهبود الگوریتم مستطیلی برای تعیین دور منفی در شبکههای کوتاه ترین مسیر با یک دور منفی، محاسبه ی پیچیدگی زمانی الگوریتم و نیز پیدا کردن وزن دور منفی میپردازد. از مزایای این الگوریتم می توان به همگرایی سریع تر و زمان محاسبات کمتر نسبت به الگوریتم های موجود اشاره نمود. نحوه به کارگیری الگوریتم در قالب مثال کوچکی بررسی شده است.

الگوریتم فلوید وارشال، الگوریتم مستطیلی، شبکه های کوتاه ترین مسیر دارای دور، شبکه های کوتاه ترین مسیر با دور منفی