محمد جواد فیض اللهی - دانشجوی دکتری مهندسی صنایع دانشگاه صنعتی شریف
مریم حسن زاده مفرد - دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی شریف
محمد مدرس یزدی - استاد مهندسی صنایع دانشگاه صنعتی شریف

در این مقاله یک مدل استوار برای مساله بهینه‌سازی سبد مالی دارای اختیار معامله توسعه داده می‌شود. مسائل مربوط به سبدهای مالی دارای اختیار معامله، شاخه‌ای مهم از مسائل بهینه‌سازی سبد مالی را مطرح می‌کنند که در آنها سرمایه‌گذاری در سهام و اختیار معامله (که ارزش آن، تابعی شکسته خطی از ارزش سهام است) مورد نظر است. با توجه به اینکه در مسایل سرمایه‌گذاری سهام، قیمت سهام در انتهای دوره سرمایه‌گذاری معلوم نمی‌باشد، عدم در نظر گرفتن این عدم قطعیت، یعنی خوشبینانه نگاه کردن به مساله، باعث غیرواقعی شدن بازده سبد مالی شده و نگرش بدبینانه به این مساله نیز باعث از دست دادن فرصت‌های بسیاری می‌شود. در سال‌های اخیر برای در نظر گرفتن عدم قطعیت داده‌ها در مسایل بهینه‌سازی، رویکرد بهینه‌سازی استوار بسیار مورد توجه قرار گرفته است. مدل‌های عمومی همتای استوار کلاسیک ارایه شده در ادبیات موضوع، تنها برای حالت‌های از عدم قطعیت در داده‌ها مناسب می‌باشند که داده‌های غیرقطعی یا مستقل از هم باشند و یا ترکیبی خطی (آفین) از هم. در این مقاله با توجه به رابطه غیرخطی (شکسته خطی) بین داده‌های غیرقطعی (ارزش سهام و اختیار معامله)، یک مدل همتای استوار جدید با درجه محافظه‌کاری قابل تنظیم به عنوان یک راه حل میانه برای حل مساله معرفی می‌شود. در این مقاله، مدل پیشنهادی بر روی یک شاخص سهام و مجموعه‌ای از مهمترین سهام‌ها و اختیار معامله‌های آن‌ها اعمال شده و درنهایت با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو، کارایی مدل استوار ارائه شده بررسی می‌گردد.

بهینه‌سازی سبد مالی، اختیار معامله، مدل میانگین ـ واریانس، بهینه‌سازی استوار