پروین خسروی - تهران، دانشگاه شاهد، دانشکده ریاضی
حمیدرضا نویدی - تهران، دانشگاه شاهد، دانشکده ریاضی - P. O. Box: ۱۸۱۵۱-۱۵۹
علاء الدین ملک - تهران، دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده ریاضی، P. O. Box: ۱۴۱۱۵-۱۷۵

هدف کلی این مقاله محاسبه جواب دقیقی از مساله خطی است که کمترین نرم را داراست. الگوریتم پیشنهاد شده، با استفاده از روش نیوتن تعمیم‌یافته و شرط آرمیجو برای یافتن طول گام مناسب در هر مرحله، جواب کمترین نرم مساله اولیه را محاسبه می‌کند. همچنین با استفاده از این جواب، یک جواب برای مساله دوگان نیز به دست خواهد آمد. مقایسات عددی با MATLAB نشان می‌دهد که الگوریتم این مقاله، بسیار کارا است به طوریکه مسایل بزرگ مقیاسی موجودند که MATLAB قادر به حل آنها نمی‌باشد اما الگوریتم مقاله، جوابهای کاملاً قابل قبولی به دست می‌آورد.

مسایل خطی، دستگاه‌های سایز بزرگ، روش نیوتن، شرط آرمیجو، تابع جریمه خارجی