امینه امینه - کارشناسی ارشد آنالیز عددی
عاطفه حیدری - دانشجوی کارشناسی ارشد آنالیز عددی دانشگاه حکیم سبزواری

معادلات انتگرال غیر خطی آبل با هسته منفرد ضعیف، کاربردهای فراوانی در مدل سازی بسیاری از پدیده های فیزیکی دارند. در این مقاله، روشی برای حل عددی این معادله با استفاده از موجک چبیشف نوع دوم ارایه می دهیم. برای این منظور، با تقریب زدن تابع مجهول بوسیله این موجک، و به کاربردن تعریف انتگرال کسری ریمان-لیوویل و استفاده از تعریف ماتریس عملیاتی انتگرال کسری متناظر با موجک چبیشف نوع دوم، و در نهایتبه کمکنقاط هم محلی، این معادله را به یکدستگاه معادلات غیرخطی تبدیل می کنیم. با حل دستگاه به راحتی می توان مقدار تابع مجهول را در هر نقطه به دستآورد. در پایان، به منظور بررسی دقت و کارایی روش مثال عددی بیان خواهیم کرد

معادله انتگرال غیر خطی آبل، هسته منفرد ضعیف، موجک چبیشف نوع دوم، انتگرالریمان-لیوویل، ماتریس عملیانی