تکرارهای اتومورفیسم های بدون نقطه ثابت روی گوی یکه

در این مقاله یکی از مطالب ساده در مبحث دینامیک مختلط چند متغیره را بررسی می کنیم. در فضای CN گوی یکه را با B نمایش می دهیم. یک اتومورفیسم گوی یکه B را که روی B نقطه ثابت نداشته باشد در نظر بگیریم. نشان می دهیم که دنباله تکرارهای این اتومورفسیم روی زیر مجموعه های فشرده گوی یکه به طور یکنواخت به نقطه ثابت با نرم یک همگرا هستند. کلید اثبات این حکم، قضیه ای است کلاسیک که می گوید مجموعه نقاط ثابت یک تحلیلی از B به B یک زیرمجموعه آفین B می باشد.

کلیدواژه ها:

دینامیک مختلط چند متغیره ، نقطه دانژوا- ولف ، اتومورفیسم گوی یکه ، تبدیلات هایزنبرگ