بررسی ارتعاش آزاد ورقه ای کامپوزیتی لایه ای با بارهای درون صفحه به روش گالرکین

با پیشرفت علم، فناوری مصالح ساختمانی تحول چشمگیری پیداکرده اند. به طوری که در جهان توسعه یافته امروز، کمتر از مصالح سنتی استفاده می شود. کامپوزیت ازجمله مصالح جدید و بهروزی است که با تنوع فراوان کاربردهای رو به افزایش خود، سهم بسیاری در پیشرفت و توسعه صنعت ایفا می کند. به طورکلی کامپوزیت به جسمی اطلاق می شود که از دو یا چند ماده مجزا با نواحی قابل تشخیص و تفکیک از یکدیگر تشکیل شده است. ورقه ای لایه ای به عنوان یکی از این مواد نقش مهمی در سازه های کنونی و آینده بازی می کنند. روش های کنونی محاسبات ارتعاشات آزاد دارای محاسبات زمانبر و پیچیده می باشد. در این پژوهش پس از بررسی و تشریح تئوری کلاسیک ورقه ای لایه ای و همچنین تئوری مراتب بالاتر به جستجوی روشی برای محاسبه بهینه و با زمانهای محاسباتی کمتر برای به دست آوردن ارتعاشات پرداختیم. این روش درتحلیل ورق ها در عین سادگی و با به کارگیری معادله گالرکین به عنوان تابع اصلی و استفاده از شرایط مرزی به عنوان تابع شرط، قادر به محاسبه ارتعاش آزاد در ورق می باشد. در این پژوهش به بررسی ارتعاشات ورق ها پرداخته می شود و به صورت خطی فرکانس ارتعاشات را موردبررسی قرار می گیرد. درروش گالرکین برای ارتعاشات یک معادله دیفرانسیل ارائه می شود و با استفاده از اصل همیلتون و روش عددی لاگرانژ میزان دقیق این ارتعاشات به دست می آید. با این نتایج می توان تحلیلی دقیق از ارتعاشات داشته و در این راستا با تعیین رفتار این ورق ها می توان تغییراتی درروش نصب ایجاد کرده تا ارتعاشات بهینه گردد. نتایج به صورت جدول و نمودار ارائه شده است. این دقت با توجه به کاهش پیچیدگی در محاسبات و افزایش سرعت در محاسبه ارتعاش ورق های لایه ای دست اورد این تحقیق بوده است.

کلیدواژه ها:

روش گالرکین ، ارتعاشات آزاد ، ورقه ای لایه ای ، اصل همیلتون ، روش عددی لاگرانژ