امنه علیدادی - دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش، ایران
دوستعلی مژده - استادیار دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش، ایران
علی پارسیان - استاد، دانشکده ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران

فرض کنیم (فرمول در متن اصلی مقاله) یک گراف متناهی باشد.(فرمول در متن اصلی مقاله) را یک مجموعه احاطه کننده برای گراف G گوییم هرگاه برای هر (فرمول در متن اصلی مقاله) یک عنصر (فرمول در متن اصلی مقاله) موجود باشد به طوری که a مجاور b باشد .عدد احاطه کننده (G) y مینیمم اندازه میان همه مجموعه های احاطه کننده گراف است. اگر زیر گراف القا شده توسط S همیند باشد S را را مجموعه احاطه کننده همبند گوییم.عدد احاطه کننده همبند را با (فرمول در متن اصلی مقاله) نشان می دهیم.عدد قیدی همبندی (فرمول در متن اصلی مقاله) از گراف G کمترین تعداد یال هایی است که حذف ان ها از G باعث ایجاد یک گراف می شود که مجموع عدد احاطه کننده هم بند مولفه هایشان بزرگ تر از عدد احاطه کننده همبند G است. در این مقاله مقادیر دقیقی برای برخی گراف خاص مانند دور و مسیر و گراف کامل ارائه می دهیم. همچنین برای حاصل ضرب دکارتی دو مسیر عدد احاطه کننده هم بند و عدد قیدی همبندی را به دست می آوریم.

عدد قیدی، عدد احاطه کننده همبند، هم بندی