توحید زراسونداسدی - دانشجوی کارشناسی ارشد گروه مهندسی مکانیک، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی کرج، ایران.
اکبر علی بیگلو - دانشیار گروه مهندسی مکانیک، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی کرج، ایران.

در این مقاله، رفتار کمانش میکرو ورق ردی مربعی مدرج تابعی براساس تئوری کوپل تنش اصلاح یافته بررسی شده است. میدان جابجایی براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم مورد استفاده قرار گرفته و با استفاده از اصل هامیلتون و حساب تغییرات، معادلات حرکت به همراه شرایط مرزی مربوطه بدست آمده است. ورق مورد نظر از نوع مواد مدرج تابعی بوده و فرض گردیده که خواص میکرو ورق از جمله مدول یانگ و مدول برشی براساس قانون توزیع توانی در راستای ضخامت متغیر می باشند. با بکارگیری روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (Generalized Differential Quadrature Method)، معادلات حرکت و شرایط مرزی گسسته شده و در نهایت دستگاه معادلات برای بدست آوردن بار کمانش بحرانی استخراج می شود. با توجه به اینکه تاکنون در مقالات علمی مشابه از روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته تنها برای شرایط مرزی ساده استفاده شده و برای تکیه گاه های غیر ساده به منظور تعیین پاسخ کمانش از روش های تحلیلی استفاده شده بنابراین در پژوهش حاضر روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای شرایط تکیه گاهی تمام گیردار(CCCC) اعمال شده و پاسخ بار کمانش برای این نوع شرایط مرزی بدست آمده است. همچنین تأثیر پارامترهای مهم از جمله پارامتر اندیس توانی و پارامتر ثابت مادی و نسبت وجوه بر پاسخ کمانش بررسی شده است. نتایج حاصل نشان دهنده اثر چشمگیر پارامترهای فوق بر بار کمانش می باشد

میکرو ورق مربعی، تئوری ورق ردی، تئوری کوپل تنش اصلاح یافته، اصل هامیلتون، پاسخ کمانش، روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته