بررسی مدل های محاسبات جریان متغیر تدریجی دائمی در شبکه کانال های باز

در این مقاله سه الگوریتم برای محاسبه جریان متغیر تدریجی دائمی در شبکه کانال های حلقوی و شاخه ای مقایسه می گردند. این الگوریتم ها برای کاهش ابعاد ماتریس کل استفاده می شوند و به روش خاص شماره گذاری در مقاطع نیاز ندارند. ابتدا، معادلات دائمی جریان به روش تفاضل محدود گسسته می شوند. سپس سیستم غیر خطی حاصل با استفاده از روش نیوتن رافسون حل می شود. برای مقایسه الگوریتم ها، نخست الگوریتم حل هم زمان بررسی می شود. آنگاه برای کاهش ابعاد ماتریس کل دو الگوریتم اصلاحی سن و گارگ، و شافرانک و همکاران معرفی می شوند. راهکارهای مذکور برای یک شبکه حلقوی نشان می دهد که الگوریتم شافرانک و همکاران حداقل صدو پنجاه برابر سریعتر از الگوریتم حل همزمان و چهار برابر سریع تر از روش سن و گارگ به نتیجه می رسد. بعلاوه، این الگوریتم حافظه ی کمتری از کامپیوتر اشغال می کند. به خصوص زمانی که فقط مؤلفه های غیر صفر ماتریس کل ذخیره شوند. برای حل ماتریس کل شبکه، از روش تجزیه LU استفاده می شود. این شیوه در مقایسه با روش حذفی گاوس سه برابر سریع تر به جواب می رسد.

کلیدواژه ها:

جریان متغیر تدریجی دائمی ، شبکه کانال های باز ، معادلات سنت ونانت