سپهر جعفرپور - دانشگاه بوعلی سینا، دانشکده مهندسی
علیرضا شوشتری - دانشگاه بوعلی سینا دانشکده مهندسی
جعفر روزگار - دانشگاه صنعتی شیراز، دانشکده مهندسی مکانیک

در مقاله حاضر ارتعاشات خطی و غیرخطی پوسته استوانهای جدار نازک چیندار مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور تحلیل رفتار مکانیکی پوستههای چیندار، ابتدا با استفاده از یک رویکرد انرژی در زمینه تحلیل تنش کرنش)قانون هوک(، پوستهی چیندار به یک پوسته معمولی)بدون چین( ارتوتروپ تبدیل میشود، و سپس مانند یک پوستهی معمولی تحلیل میشود. جهت استخراج معادلات حرکت غیرخطی پوسته استوانهای جدار نازک از تئوری غیرخطی پوستههای کم عمق دانل استفاده شده است. سه معادله حرکت، که برحسب جابجاییهای محوری، محیطی و شعاعی هستند، به یک معادله حرکت با مشتقات جرئی بر حسب جابجایی شعاعی)خیز( و تابع تنش، و یک معادله سازگاری بین تابع تنش و خیز کاهش مییابند. سپس با در نظر گرفتن یک بسط مودال دوازده جملهای به عنوان تغییرشکل شعاعی، و جایگذاری در معادله سازگاری تابع تنش مناسب بدست میآید. با جایگذاری بسط مودال و تابع تنش در معادله حرکت اصلی و با استفاده از روش گالرکین معادله حرکت با مشتقات جرئی گسسته سازی شده و به دوازده معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی کوپل شده حرکت تبدیل میشود. از فرکانسهای طبیعی خطی جهت تحلیل خطی و صحه گذاری بر مدلهای هندسی و معادلات دیفرانسیل استخراج شده استفاده شده است. به منظور تحلیل غیرخطی، معادلات دیفرانسیل مذکور برای حالتی که پوسته استوانهای تحت بارگذاری هارمونیک خارجی قرار دارد و با در نظر گرفتن فرضیات حالت تشدید اولیه با استفاده از روشهای عددی حل شدهاند. نتایج تحقیق حاضر به طور خاص اثرات تغییرات پارامترهای هندسی، مادی و شکل مودها را بر فرکانس های طبیعی خطی و پاسخ فرکانس غیرخطی نشان می دهند. به عنوان یک نتیجه خاص میتوان به رفتار غیر خطی سخت شونده پوسته چین دار اشاره کرد در حالی که پوستههای معمولی دارای رفتار غیر خطی نرم شونده هستند.

ارتعاشات غیرخطی، پوسته استوانه ای، جدار نازک، سازه های چین دار