مجید میرزائی - استادیار بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه تربیت مدرس
علی پورکمالی انارکی - دکترای مهندسی مکانیک از دانشگاه تربیت مدرس، استادیار دانشگاه شهید رج

روش المان محدود توسعه یافته (Extended Finite Element Method: X-FEM) ، یک روش عددی برای مدل کردن انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک است که بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی با توجه به نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می گردد. در نتیجه اعمال توابع، درجه آزادی گره های اطراف المان نوک ترک و گره های اطراف طول ترک افزایش می یابد، که به آن غنی سازی گره ای گفته می شود. با این روش، ترک به صورت مجازی و مستقل از مش مدل می شود و نیاز به استفاده از مش ریز، المان تکینه (Singular Element) در اطراف نوک ترک و ایجاد مش مجدد در بررسی رشد ترک نحواهد بود. در این مقاله اصول روش المان محدود توسعه یافته توضیح داده می شود. یک روش جدید بر اساس دستگاه مختصات متعامد محلی نوک ترک، جهت غنی سازی گره ای به کار گرفته می شود. برای مدل کردن ترکهای دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته، اصول و روشهای جدید در یک نرم افزار تخصصی استفاده شده است که در این مقاله به آن اشاره می شود. نتایج حاصل از نرم افزار نوشته شده بر پایه روشهای جدید، برای ترکهایی با هندسه مختلف، در مقایسه با نتایج روابط تحلیلی دقیق تطبیق خوبی نشان میدهد.

المان محدود توسعه یافته ، مدل کردن ترک دو بعدی ، غنی سازی گره ای ، افزایش درجه آزادی