تحلیل عددی و روش های تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: اولین همایش بین المللی معلمان استعدادیاب و فرهنگ ساز در توسعه آموزش های فنی و حرفه ای و کاردانش در مسیر توسعه پایدار
- کد COI اختصاصی: PJLCONFE01_5843
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 151
نویسندگان
۱-فوق لیسانس ریاضی مالی، فرهنگی آموزش و پرورش
چکیده
معادلات دیفرانسیل غیرخطی ابزار مهمی در مدل سازی پدیده های پیچیده در علوم و مهندسی هستند. بسیاری از این معادلات دارای جواب تحلیلی بسته نیستند و حل دقیق آن ها نیازمند روش های عددی و تقریبی است. تحلیل عددی با ارائه الگوریتم ها و روش های محاسباتی، امکان یافتن پاسخ های تقریبی با دقت قابل قبول را فراهم می کند. در این مقاله، روش های مختلف عددی برای حل معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته اند. روش های صریح و ضمنی، رانگ-کوتا، روش های چندگامی و ترکیب آن ها با روش نیوتن برای حل مسائل سخت و پیچیده معرفی شده است. همچنین روش های شبه تحلیلی مانند اجزاء محدود و تفاضل محدود برای مسائل با شرایط مرزی پیچیده بررسی شده اند. کاربردهای این روش ها در مهندسی، فیزیک، شیمی و اقتصاد نشان می دهد که انتخاب روش مناسب وابسته به دقت، پایداری و منابع محاسباتی است. نتایج نشان می دهد که توسعه روش های عددی و ترکیب آن ها با الگوریتم های کامپیوتری، امکان حل دقیق مسائل غیرخطی و مدل سازی سیستم های پیچیده را فراهم می کند.کلیدواژه ها
معادلات دیفرانسیل غیرخطی، تحلیل عددی، روش های تقریبی، رانگ-کوتا، اجزاء محدوداطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.