دستگاه پارامتری و ویژگی کوهن-مکالی
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: دانشگاه رازی
- کد COI اختصاصی: null
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 77
نویسندگان
دبیر رسمی آموزش و پرورش ناحیه یک کرمانشاه
دانشیار دانشگاه رازی
دانشیار دانشگاه رازی
دانشیار دانشگاه رازی
چکیده
در سراسر این پایان نامه حلقه $R$ یک حلقه جابجایی نوتری موضعی با ایده آل ماکسیمال $\mathfrak{m}$ است. فرض کنید $\mathfrak{a}$ و $\mathfrak{b}$ ایده آل های پارامتری از $R$ باشند به قسمی که $\mathfrak{a}\subseteq\mathfrak{b}$. دیوید ریس ثابت کرده است هرگاه $R$ کوهن-مکالی باشد، آنگاه $\Hom_R(R/\mathfrak{a},R/\mathfrak{b})\cong R/\mathfrak{a}.$ همچنین $\Hom_R({R}/\mathfrak{a},R/\mathfrak{b})$ یک ${R}/\mathfrak{a}$-مدول آزاد با رتبه 1 است. اکنون فرض کنید $M$ یک $R$-مدول متناهی مولد باشد. هدف ما در این پایان نامه بررسی و مطالعه ساختار همریختی های مدولی $\Hom_R(R/\mathfrak{a},M/\mathfrak{b} M)$ می باشد که در آن $M$ یک $R$-مدول کوهن-مکالی نیست. بررسی و تحلیل قضیه ها و نتایج را از بعدهای کوچک شروع می کنیم و سپس به بعدهای بالاتر تعمیم می دهیم. Let $R$ be a commutative, Noetherian, local ring and $M$ a finitely generated $R$-module. Consider the module of homomorphisms $\Hom_R(R/\mathfrak{a},M/\mathfrak{b}M)$ where $\mathfrak{b} \subseteq \mathfrak{a}$ are parameter ideals of $M$. When $M = R$ and $R$ is Cohen-Macaulay, Rees showed that this module of homomorphisms is isomorphic to $R/\mathfrak{a}$ and in particular, a free module over $R=a$ of rank one. In other words $\Hom_R(R/\mathfrak{a},R/\mathfrak{b})\cong R/\mathfrak{a}.$ In this work, we study the structure of such modules of homomorphisms for a not necessarily Cohen-Macaulay $R$-module $M$کلیدواژه ها
دستگاه پارامتری، عمق، بعد، کوهن-مکالی، ایده آل پارامتری، مدول تجزیه ناپذیراطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.