بردارهای ژئودزیکی متریک مربعی روی فضاهای متقارن تعمیم یافته ۵-بعدی

در این مقاله، (\alpha, \beta)-متریک F=\frac{(\alpha + \beta)^۲}{\alpha} همراه با تابع \phi با ضابطه\phi(s)=۱+۲s+s^۲ که به متریک مربعی معروف است را روی فضاهای متقارن تعمیم یافته ۵-بعدی در نظر می گیریم. سپس ژئودزیک های همگن فضاهای متقارن تعمیم یافته ۵-بعدی مجهز به یک متریک مربعی ناوردا از چپ تعریف شده توسط یک متریک ریمانی ناوردا و یک ۱-فرمی ناوردا را بررسی و انواع آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین ژئودزیک های همگن این فضاها که از نوع (۲)، (۳) و (۷) هستند را در حالت های خاص به دست آورده و آنها را دسته بندی می کنیم. همچنین نشان می دهیم برای فضاهای متقارن تعمیم یافته ۵-بعدی از نوع (۲) و (۷) مجهز به یک متریک مربعی ناوردا از چپ، بردارهای ژئودزیکی (M,F) همان بردارهای ژئودزیکی (M,\tilde{a}) هستند و برعکس.

کلیدواژه ها:

(α ، β)-متریک ، ژئودزیک های همگن ، بردارهای ژئودزیکی ، فضاهای متقارن تعمیم یافته ، فضاهای همگن ، متریک مربعی