A SUBCLASS OF BAER IDEALS AND ITS APPLICATIONS

سال انتشار: 1404
محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 13، شماره: 2
کد COI اختصاصی: JR_JAS-13-2_004
زبان مقاله: انگلیسی
تعداد مشاهده: 84

نویسندگان

Department of Mathematics, Yasouj University, Yasouj, Iran.

چکیده

An ideal I of a ring R is called a right strongly Baer ideal if r(I)=r(e), where e is an idempotent, and there are right semicentral idempotents e_{i} (۱\leq i\leq n) with ReR=Re_{۱}R\cap Re_{۲}R\cap...\cap Re_{n}R and each ideal Re_{i}R is maximal or equals R. In this paper, we provide a topological characterization of this class of ideals in semiprime (resp., semiprimitive) rings. By using these results, we prove that every ideal of a ring R is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} R is a semisimple ring. Next, we give a characterization of right strongly Baer-ideals in ۲-by-۲ generalized triangular matrix rings, full and upper triangular matrix rings, and semiprime rings. For a semiprimitive commutative ring R, it is shown that \Soc(R) is a right strongly Baer ideal \textit{if and only if} the set of isolated points of \Max(R) is dense in it \textit{if and only if} \Soc_{m}(R) is a right strongly Baer ideal. Finally, we characterize strongly Baer ideals in C(X) (resp., C(X)_{F}).

کلیدواژه ها

Traingular matrix ring, idempotent element, socle of a ring, ring of continuous function, Zariski topology

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.