بررسی موازی سازی حلگرهای تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از معادله پواسون
- سال انتشار: 1402
- محل انتشار: مهندسی مکانیک مدرس، دوره: 23، شماره: 11
- کد COI اختصاصی: JR_MME-23-11_006
- زبان مقاله: فارسی
- تعداد مشاهده: 83
نویسندگان
University of Tehran
چکیده
در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می شود. به طور خاص روش های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه ای و خطی و همچنین روش های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می گردد. برای روش های فوق تخفیف از ضریب فوق تخفیف بهینه استفاده می شود. موازی سازی ابتدا برای یک پردازنده مرکزی چند هسته ای با زبان برنامه نویسی سی پلاس پلاس و کتابخانه اپن ام پی و سپس برای یک پردازنده گرافیکی با زبان برنامه نویسی کودا صورت می گیرد. نتایج حاصل از حل معادله دو بعدی و همچنین معادله سه بعدی نشان می دهد روش های گرادیان مزدوج در بیشتر موارد به علت تعداد تکرار کمتر زمان اجرای کمتری دارند. بررسی زمان اجرای روش های مختلف نشان می دهد در یک پردازش ۸ هسته ای نسبت به حالت تک هسته ای، افزایش سرعتی تا حدود ۱۰ و ۵ برابر به ترتیب در حل معادلات دو بعدی و سه بعدی حاصل می گردد. علاوه بر آن، استفاده از پردازنده گرافیکی نسبت به حالت ۸ هسته ای موجب افزایش سرعت بین ۵ تا ۱۰ برابر می شود.کلیدواژه ها
Parallel Processing, CUDA, Underrelaxation, Conjugate Gradient Method, Poisson Equation, پردازش موازی, کودا, فوق تخفیف, روش گرادیان مزدوج, معادله پواسوناطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.