امیر حسن زاده - مرکز تقویم موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

هنگامی که «آندره دانژون» ، اخترشناس فرانسوی، مدیر رصدخانه استراسبورگ بود به رصد ماه می پرداخت . در سـال 1931 ، او متوجه شد که طول کمان هلال صبحگاهی 13 اوت فقط 75-80 درجه است .( فتوحی 1998 ،ص (65 به عبارت دیگر دانژون متوجه شد که کمان هلال مقدار قابل توجهی کمتر از نیم دایره کامل است که باید به طور تئوری توضیح داده می شد . ایـن رصـد خـاص نبود چرا که گزارشات دیگری نیز در گذشته کاهش طول کمان هـلال را بـه عنـوان پدیـده ای عمـومی و واق عـی نـشان مـی داد . ( هاپکینز (1883 دانژون همچنین متوجه شد که کوتاه شدن طول کمان با جدایی زاویه ای ماه و خورشید تغییر می کند یعنی هر چه جدایی زاویه ای کاهش یابد، طول کمان کمتر می شود . دانژون با جمع آوری 75 گزارش رصد از سراسر اروپـا بـه بررسـی ایـن پدیده پرداخت . دانژون متوجه شد که در جدایی زاویه ای 7 درجه طول کمان هلال ماه به صفر درجه می رسد و هـیچ بخـشی از ماه روشن نخواهد بود . این اثر دارای اهمیت قابل توجهی است . این پدیده نشان می دهد که بدون توجـه بـه سـن ، هـلال مـاه در جدایی کمتر از 7 درجه تشکیل نمی شود و بنابراین غیر قابل رویت خواهد بود . ( الیاس 1983)