مقایسه کنترل کننده های غیرکلاسیک در نانو تشدیدگر پیزوالکتریک: تحلیل بسامد طبیعی و ولتاژ پولین

با توجه به اهمیت کاربرد نانو ساختارهای پیزوالکتریک و به دلیل دارا بودن جرم و اندازه کوچک در سطح نانو، پارامترهای وابسته به اندازه و انرژی سطح باید در مدل های نظری تحلیل دینامیک و مدل سازی ریاضی آنها گنجانده شوند. در مقاله حاضر اثرات کنترل کننده های غیرکلاسیک مانند نظریه گرادیان کرنش (SGT)، نظریه غیر موضعی (NLT) و نظریه های سطح/رابط گورتین-مرداک (GMSIT) برای تحلیل بسامد های طبیعی در نانو تشدیدگر پیزوالکتریک (PENR) در مقایسه با نظریه کلاسیک ‎ (CT)‎ارائه شده است. نانو تشدیدگر تحت تحریک الکترواستاتیک غیرخطی با ولتاژ مستقیم (DC) و متناوب (AC) و همچنین محیط ویسکو پاسترناک قرار دارد. برای تحلیل این سیستم، از اصل همیلتون و روش گالرکین برای بدست آوردن معادلات حرکت و تبدیل معادلات دیفرانسیل جزئی به معمولی استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که نادیده گرفتن اثرات مقیاس کوچک و سطح/رابط پیش بینی های نادرستی از پاسخ ارتعاشی نانو تشدیدگر را ارائه می دهد. همچنین در شرایط مرزی مختلف، مقیاس طول ماده و پارامترهای مقیاس غیر موضعی به ترتیب منجر به کاهش و افزایش سفتی نانو تشدیدگر می شوند و با افزایش نسبت طول به شعاع، افزایش مقیاس طول و مقیاس غیر موضعی به دلیل تغییر سفتی نانوسیستم، بسامد های طبیعی بدون بعد به ترتیب افزایش و کاهش می یابند. کمترین بسامد طبیعی نیز مربوط به در نظر گرفتن همزمان اثرات سطح/رابط نوع اول و گرادیان کرنش می باشد. همچنین در نظر گرفتن اثرات سطح/ واسط با چگالی های مختلف می تواند بسامد های کمتر یا بیشتری نسبت به بسامد های کلاسیک ایجاد کند.

کلیدواژه ها:

نانو تشدیدگر پیزوالکتریک ، نظریه گرادیان کرنش غیر موضعی ، نظریه سطح/رابط گورتین–مورداک ، بسامد طبیعی ، ولتاژ پولین.