A characterization of A_۵ by its average order

  • سال انتشار: 1404
  • محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 14، شماره: 3
  • کد COI اختصاصی: JR_THEGR-14-3_001
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 66
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Marius Tarnauceanu

Faculty of Mathematics, "Al.I. Cuza" University of Iasi

چکیده

Let o(G) be the average order of a finite group G. M. Herzog, P. Longobardi and M. Maj [M. Herzog, P. Longobardi and M. Maj, Another criterion for solvability of finite groups, J. Algebra, ۵۹۷ (۲۰۲۲) ۱-۲۳.] showed that if G is non-solvable and o(G)=o(A_۵), then G\cong A_۵. In this note, we prove that the equality o(G)=o(A_۵) does not hold for any finite solvable group G. Consequently, up to isomorphism,A_۵ is determined by its average order.

کلیدواژه ها

average order, sum of element orders, solvable group

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.