A Version of the Hahn-Banach Theorem for R-Vector Spaces
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: مجله تحریریه ی آنالیز ریاضی سهند، دوره: 21، شماره: 4
- کد COI اختصاصی: JR_SCMA-21-4_002
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 99
نویسندگان
Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Department of Mathematics, Rafsanjan, Iran. ORDID: ۰۰۰۰-۰۰۰۱-۷۸۵۱-۸۶۸۴.
Department of mathematics, Payame Noor University (PNU), P. O. Box ۱۹۳۹۵-۴۶۹۷, Tehran, Iran.
Department of mathematics, Payame Noor University (PNU), P. O. Box ۱۹۳۹۵-۴۶۹۷, Tehran, Iran.
چکیده
Recently, R-metric spaces have been introduced to generalized metric spaces. This extension is based on the construction of a new universe with interesting properties. In this paper, some topological properties of R-metric spaces are studied and compared to the classical metric spaces via several examples. Also, some properties of a metric space with different relations are considered. Then, the elementary tools needed for the study of two important theorems of functional analysis are presented. For example, R-sequentially bounded sets, R-bounded sets, R-sequentially bounded functions and R-bounded functions are introduced in R-metric spaces. Moreover, a condition is given under which an R-continuous function is R-sequentially bounded. Finally, variants of the Heine--Borel theorem and the Hahn--Banach theorem are proved for R-metric spaces and R-vector spaces, respectively.کلیدواژه ها
Hahn Banach theorem, R-connected set, R-compact set, R-continuous function, R-metric spaceاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.