A generalized adaptive Monte Carlo algorithm based on a two-step iterative method for linear systems and its application to option pricing

  • سال انتشار: 1403
  • محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 12، شماره: 4
  • کد COI اختصاصی: JR_CMDE-12-4_004
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 122
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Mahboubeh Aalaei

Insurance Research Center, Saadat Abad, Tehran, Iran.

چکیده

In this paper, we present a generalized adaptive Monte Carlo algorithm using the Diagonal and Off-Diagonal Splitting (DOS) iteration method to solve a system of linear algebraic equations (SLAE). The DOS method is a generalized iterative method with some known iterative methods such as Jacobi, Gauss-Seidel, and Successive Overrelaxation methods as its special cases. Monte Carlo algorithms usually use the Jacobi method to solve SLAE. In this paper, the DOS method is used instead of the Jacobi method which transforms the Monte Carlo algorithm into the generalized Monte Carlo algorithm. we establish theoretical results to justify the convergence of the algorithm. Finally, numerical experiments are discussed to illustrate the accuracy and efficiency of the theoretical results. Furthermore, the generalized algorithm is implemented to price options using the finite difference method. We compare the generalized algorithm with standard numerical and stochastic algorithms to show its efficiency.

کلیدواژه ها

Adaptive Monte Carlo algorithm, Iterative methods, finite difference method, Black Scholes model, Option pricing

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.