مشبکه های ارتومدولار در ساختار علی فضا- زمان

  • سال انتشار: 1403
  • محل انتشار: مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره: 14، شماره: 1
  • کد COI اختصاصی: JR_JAMFN-14-1_004
  • زبان مقاله: فارسی
  • تعداد مشاهده: 96
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

مهدی وطن دوست

گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

رحیمه پورخاندانی

گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

علی اکبر استاجی

گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

چکیده

نظریه ی مجموعه های راف، چارچوب مناسبی برای مطالعه و مقایسه عملگرهای جبری تعریف شده در بسیاری از ساختارهای ریاضی را فراهم می کند. در این مقاله، ارتباطی بین ساختار علی فضا-زمان در تئوری نسبیت اینشتن و نظریه مجموعه های راف براساس پوشش برقرار می کنیم و بوسیله آن عملگرهای تقریب پوششی را برای ساختار علی تعریف می کنیم و نشان می دهیم که برخی از این عملگرها، همان عملگرهای اساسی و متداول در ساختار علی فضا-زمان از جملهI^±، J^±، D، ⊥ و برخی عملگرها مانند '⊥و '⊥'⊥ ، عملگرهای متفاوتی در ساختار علی می باشند. اخیرا، منطق علی روی فضا -زمان ها به وسیله مشبکه ارتومدولار کاملی متشکل از همه ثابت های عملگر بستار ⊥ ⊥ ، معرفی شده است. در اینجا، از طریق عملگر متعامد '⊥، مشبکه ی کامل دیگری معرفی و عناصر این مشبکه را در فضا-زمان های علی تعیین می کنیم و همچنین، شرط لازم و کافی برای ارتومدولار بودن این مشبکه در فضا-زمان های هذلولوی سرتاسری ارائه می کنیم. در نهایت، نشان می دهیم این دو مشبکه، در حالت فضا-زمان مینکوفسکی دو بعدی با هم یک ریخت هستند، ولی در حالت کلی این مطلب لزوما برقرار نیست.

کلیدواژه ها

مشبکه, مجموعه های راف, فضا- زمان, ساختار علی, منطق علی

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.