A high order numerical method for Ito stochastic Volterra integral equations
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: مجله ریاضیات و مدل سازی در امور مالی، دوره: 4، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_JMMF-4-1_012
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 170
نویسندگان
Department of Basic Sciences, Shahid Sattari Aeronautical University of Science and Technology, P. O. Box ۱۳۸۴۶-۶۳۱۱۳, Tehran, Iran
Department of Mathematics, University of Birjand, Birjand, Iran
چکیده
The main purpose of this paper is to propose a high order numerical method based on the finite difference methods for solving nonlinear Itˆo stochastic Volterra integral equations (SVIEs) of the second kind. To develop the method, a fourth-order implicit finite difference method and the explicit Milstein method are implemented for the discretization of non-stochastic and stochastic integral parts, respectively. To solve the original SVIEs, the proposed method has the deterministic fourth-order and strong stochastic first-order accuracy. The convergence analysis of the proposed method is proved. The finite difference method under consideration requires solving a ۲×۲ system of equations at each step for one-dimensional SVIE. Therefore, the proposed method is very simple to implement and does not require a lot of computational cost. Some numerical examples are prepared to indicate the verity and efficiency of the new method. Moreover, the comparative numerical results show that this method is more accurate than those existing methods given in the literature.کلیدواژه ها
Finite Difference, Itˆo stochastic Volterra integral equations, fourth orderاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.