Filtration, asymptotic \sigma-prime divisors and superficial elements
- سال انتشار: 1400
- محل انتشار: مجله جبر و موضوعات مرتبط، دوره: 9، شماره: 1
- کد COI اختصاصی: JR_JART-9-1_012
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 124
نویسندگان
UFR Sciences Sociales, Universite Peleforo GON COULIBALY, Korhogo, Cote d&#۰۳۹;Ivoire
چکیده
Let (A,\mathfrak{M}) be a Noetherian local ring with infinite residue field A/ \mathfrak{M} and I be a \mathfrak{M}-primary ideal of A. Let f = (I_{n})_{n\in \mathbb{N}} be a good filtration on A such that I_{۱} containing I. Let \sigma be a semi-prime operation in the set of ideals of A. Let l\geq ۱ be an integer and (f^{(l)})_{\sigma} = \sigma(I_{n+l}):\sigma(I_{n}) for all large integers n and\rho^{f}_{\sigma}(A)= min \big\{ n\in \mathbb{N} \ | \ \sigma(I_{l})=(f^{(l)})_{\sigma}, for \ all \ l\geq n \big\}. Here we show that, if I contains an \sigma(f)-superficial element, then \sigma(I_{l+۱}):I_{۱}=\sigma(I_{l}) for all l \geq \rho^{f}_{\sigma}(A). We suppose that P is a prime ideal of A and there exists a semi-prime operation \widehat{\sigma}_{P} in the set of ideals of A_{P} such that \widehat{\sigma}_{P}(JA_{P})=\sigma(J)A_{P}, for all ideal J of A. Hence Ass_{A}\big( A / \sigma(I_{l}) \big) \subseteq Ass_{A}\big( A / \sigma(I_{l+۱}) \big), for all l \geq \rho^{f}_{\sigma}(A).کلیدواژه ها
Noetherian ring, good filtration, semi-prime operation, prime divisors, superficial elementsاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.