A hybrid numerical method based on the generalized pseudospectral method for solving nonlinear differential equations

  • سال انتشار: 1401
  • محل انتشار: مجله ریاضیات محاسباتی و مدلسازی کامپیوتری با کاربردها، دوره: 1، شماره: 2
  • کد COI اختصاصی: JR_CMCMA-1-2_012
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 158
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Mehdi Delkhosh

Department of Mathematics and Computer Science, Bardaskan Branch, Islamic Azad University, Bardaskan, Iran.

Reza Arefi Shirvan

Department of Biomedical Engineering, Bardaskan Branch, Islamic Azad University, Bardaskan, Iran.

چکیده

In this paper, a hybrid numerical method using generalized pseudospectral and Newton-Kantorovich quasilinearization methods is presented to solve nonlinear differential equations. Initially, generalized Lagrange functions as basic functions are introduced and then derivative operational matrices for these functions are presented. Then using these new functions, the generalized pseudospectral method is constructed as a numerical method. Finally, this method and the Newton-Kantorovich quasilinearization method are combined to produce an efficient method. Because of the use of derivative operating matrices and the conversion of any nonlinear differential equation into sequences of linear differential equations, the implementation of this method does not require mathematically to calculate the derivative and the computational costs are also reduced. To illustrate the efficiency, accuracy, and convergence of the method, the proposed method is implemented on two famous equations and the results are compared with other methods.

کلیدواژه ها

Generalized pseudospectral method, Newton-Kantorovich quasilinearization method, Generalized Lagrange functions, Derivative operational matrix

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.