A direct solver for solving systems of linear equations with banded ill-conditioned Toeplitz matrices

  • سال انتشار: 1401
  • محل انتشار: مجله مدلسازی ریاضی، دوره: 10، شماره: 4
  • کد COI اختصاصی: JR_JMMO-10-4_005
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 108
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Nasser Akhoundi

School of Mathematics and Computer Science, Damghan University, Damghan, Iran

چکیده

In this paper, the banded Toeplitz matrices generated by f(\theta)=(۲(۱-\cos(\theta-\tilde{\theta})))^d are studied. The function f is a real non-negative function with a zero of order ۲d at \tilde{\theta} and the generated matrices are ill-conditioned Hermitian positive definite. We show that these banded Toeplitz matrices are similar to the banded real symmetric positive definite Toeplitz matrices that are generated by f(\theta)=(۲(۱-\cos(\theta)))^d.  A fast direct solver is proposed to compute the inverse of these real matrices. Numerical experiments show that our proposed method is faster and more stable than the stable Levinson algorithm.

کلیدواژه ها

Toeplitz matrices, fast Toeplitz solver, Levinson algorithm

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.