On the spectral properties and convergence of the bonus-malus Markov chain model

  • سال انتشار: 1400
  • محل انتشار: مجله مدلسازی ریاضی، دوره: 9، شماره: 4
  • کد COI اختصاصی: JR_JMMO-9-4_004
  • زبان مقاله: انگلیسی
  • تعداد مشاهده: 133
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

Kenichi Hirose

۱۰-۱۷ Moto-machi, Ono City, Fukui ۹۱۲-۰۰۸۱, Japan

چکیده

In this paper, we study the bonus-malus model denoted by BM_k (n). It is an irreducible and aperiodic finite Markov chain but it is not reversible in general. We show that if an irreducible, aperiodic finite Markov chain has a transition matrix whose secondary part is represented by a nonnegative, irreducible and periodic matrix, then we can estimate an explicit upper bound of the coefficient of the leading-order term of the convergence bound. We then show that the BM_k (n) model has the above-mentioned periodicity property. We also determine the characteristic polynomial of its transition matrix. By combining these results with a previously studied one, we obtain essentially complete knowledge on the convergence of the BM_k (n) model in terms of its stationary distribution, the order of convergence, and an upper bound of the coefficient of the convergence bound.

کلیدواژه ها

Bonus-malus system, Markov chains, convergence to stationary distribution, the Perron-Frobenius theorem

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.