یک روش ساده و دقیق برای حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از فرمول تفاضلات متناهی مرتبه ی دوم

  • سال انتشار: 1402
  • محل انتشار: مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره: 13، شماره: 4
  • کد COI اختصاصی: JR_JAMFN-13-4_004
  • زبان مقاله: فارسی
  • تعداد مشاهده: 84
دانلود فایل این مقاله

نویسندگان

امین جاجرمی

گروه آموزشی مهندسی برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بجنورد، بجنورد، ایران

مجتبی حاجی پور

دانشکده علوم پایه مهندسی، دانشگاه صنعتی سهند تبریز، تبریز، ایران

لیلا ترک زاده

دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

چکیده

در این مقاله، یک روش تقریبی ساده و با مرتبه ی دقت بالا برای حل مسائل کنترل بهینه ارائه می شود. در این روش، ابتدا با استفاده از شرایط لازم بهینگی مبتنی بر اصل ماکزیمم یابی پونتریاگین، مساله ی کنترل بهینه ی داده شده به یک مساله ی مقدار مرزی دو نقطه ­ای تبدیل می­ شود. سپس با اعمال یک فرمول­ تفاضلات متناهی مرتبه ی دوم، مساله ی مقدار مرزی حاصل را گسسته نموده و یک دستگاه معادلات جبری را فرمول ­بندی می کنیم. آنالیز همگرایی روش پیشنهادی نیز مورد بحث قرار می گیرد و روابط ماتریسی برای سهولت پیاده سازی ارائه می شود. نتایج عددی به دست آمده در این تحقیق با برخی روش های دیگر مقایسه می شود، که این نتایج مبین دقت، سرعت و کارایی بالای روش پیشنهادی برای حل مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی است.

کلیدواژه ها

مساله ی کنترل بهینه, اصل ماکزیمم یابی پونتریاگین, روش تفاضلات متناهی

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.