Total Roman domination and ۲-independence in trees
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: فصلنامه معادلات در ترکیبات، دوره: 13، شماره: 3
- کد COI اختصاصی: JR_COMB-13-3_002
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 37
نویسندگان
Department of Mathematics Babol Noshirvani University of Technology Shariati Ave., Babol, Iran
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
چکیده
Let G=(V, E) be a simple graph with vertex set V and edge set E. A {\em total Roman dominating function} on a graph G is a function f:V\rightarrow \{۰,۱,۲\} satisfying the following conditions: (i) every vertex u {\color{blue}such that} f(u)=۰ is adjacent to at least one vertex v {\color{blue}such that} f(v)=۲ and (ii) the subgraph of G induced by the set of all vertices of positive weight has no isolated vertex. The weight of a total Roman dominating function f is the value, f(V)=\Sigma_{u\in V(G)}f(u). The {\em total Roman domination number} \gamma_{tR}(G) of G is the minimum weight of a total Roman dominating function of G. A subset S of V is a ۲-independent set of G if every vertex of S has at most one neighbor in S. The maximum cardinality of a ۲-independent set of G is the ۲-independence number \beta_۲(G). These two parameters are incomparable in general, however, we show that if T is a tree, then \gamma_{tR}(T)\le \frac{۳}{۲}\beta_۲(T) and we characterize all trees attaining the equality.کلیدواژه ها
total Roman dominating function, total Roman domination number, ۲-independent set, ۲-independence numberاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.