A new q-analogue of the binomial identity \sum_{k}(-۱)^k{۲n\choose n+۳k}=۲\cdot ۳^{n-۱}
- سال انتشار: 1403
- محل انتشار: فصلنامه معادلات در ترکیبات، دوره: 13، شماره: 2
- کد COI اختصاصی: JR_COMB-13-2_002
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 76
نویسندگان
Department of Mathematics, Wenzhou University, Wenzhou, PR China
Department of Mathematics, Wenzhou University, Wenzhou, PR China
چکیده
In this paper, we establish a new q-analogue of the binomial identity:\begin{align*}&\sum_{k}(-۱)^k{۲n\choose n+۳k}=\begin{cases}۱,&\text{if n=۰,}\\[۵pt]۲\cdot۳^{n-۱},&\text{if n\ge ۱.}\end{cases}\end{align*}Our proof relies on a weight-preserving and sign-reversing involution due to Guo and Zhang.کلیدواژه ها
q-binomial coefficient, q-binomial theorem, involutionاطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.